Álgebra abstracta y solución por radicales

Opiniones de los lectores

El libro está bien considerado por su clara presentación de los conceptos del álgebra abstracta, en particular la teoría de grupos y la teoría de Galois. Sirve de introducción a estos temas y es adecuado para estudiantes con conocimientos previos de álgebra. Aunque muchas reseñas elogian su estructura y claridad, otras señalan que puede no ser adecuado para principiantes sin una sólida formación en permutaciones y álgebra abstracta. La organización y algunos aspectos de la redacción han recibido críticas.

⬤ Excelente introducción al álgebra abstracta centrada en la teoría de grupos y la teoría de Galois.
⬤ Estructura y presentación claras de los conceptos.
⬤ Proporciona un buen marco para entender las pruebas y el formato definición-teorema-prueba.
⬤ Contiene diagramas bien seleccionados que ayudan a los estudiantes visuales.
⬤ Buenos ejercicios y preguntas de práctica.
⬤ Contexto histórico interesante relacionado con el desarrollo de las matemáticas tratadas.

⬤ No apto para quienes no tengan conocimientos previos de permutaciones y álgebra abstracta.
⬤ Algunas pruebas se consideran difíciles de entender o incompletas.
⬤ Se critica la organización del material, incluidos los conceptos esenciales colocados en apéndices.
⬤ El estilo de escritura puede ser tosco o informal, con algunos problemas de lenguaje.
⬤ Las incoherencias en la profundidad de la explicación y la claridad pueden llevar a confusión.

(basado en 12 opiniones de lectores)

Título original:

Abstract Algebra and Solution by Radicals

Contenido del libro:

Este texto de nivel universitario avanzado fue recomendado para la formación de profesores por The American Mathematical Monthly y elogiado como un libro muy legible. Es una introducción ideal a los grupos y a la teoría de Galois, y proporciona a los estudiantes una apreciación de la abstracción y de los sistemas postulativos arbitrarios, ideas que son fundamentales para la automatización.

Los autores toman como tema la ecuación algebraica y el descubrimiento de la insolubilidad de la quíntica. Empezando con tratamientos de grupos, anillos, campos y polinomios, avanzan hasta la teoría de Galois, los radicales y las raíces de la unidad, y la solución por radicales.

Trece apéndices complementan este volumen, junto con numerosos ejemplos, ilustraciones, comentarios y ejercicios. Los estudiantes que hayan completado un curso universitario de primer año de álgebra o cálculo encontrarán un tratamiento accesible y bien escrito.