Álgebra Abstracta: An Inquiry-Based Approach

Título original:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach

Contenido del libro:

Álgebra abstracta: un enfoque basado en la indagación, segunda ediciónno sólo enseña álgebra abstracta, sino que también proporciona una comprensión más profunda de qué son las matemáticas, cómo se hacen y cómo piensan los matemáticos.

La segunda edición de este enfoque único y flexible se basa en el éxito de la primera edición. Los autores hacen hincapié en el aprendizaje activo, ayudando a los estudiantes a aprender álgebra construyendo gradualmente tanto su intuición como su capacidad para escribir demostraciones coherentes en contexto.

Los objetivos de este texto incluyen:

⬤ Permitir la flexibilidad de comenzar el curso con grupos o anillos.

⬤ Introducir las ideas detrás de las definiciones y teoremas para ayudar a los estudiantes a desarrollar la intuición.

⬤ Ayudar a los estudiantes a entender cómo se hacen las matemáticas. Los estudiantes experimentarán a través de ejemplos, harán conjeturas y luego refinarán o probarán sus conjeturas.

⬤ Ayudar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades para comunicar eficazmente las ideas matemáticas.

⬤ Involucrar activamente a los estudiantes en la realización de cada uno de estos objetivos a través de actividades en clase y fuera de clase, experiencias intelectuales comunes en clase y conjuntos de problemas desafiantes.

Cambios en la segunda edición.

⬤ Simplificación del material introductorio con una transición más rápida al material sobre anillos y grupos.

⬤ Nuevas investigaciones sobre extensiones de campos y teoría de Galois.

⬤ Nuevos ejercicios añadidos y algunas secciones revisadas para mayor claridad.

⬤ Más investigaciones en línea sobre Temas Especiales y Apéndices adicionales, incluyendo nuevos apéndices sobre otros métodos de demostración y raíces complejas de la unidad.

Animando a los estudiantes a hacermatemáticas y a ser algo más que aprendices pasivos, este texto muestra a los estudiantes que la forma en que se desarrollan las matemáticas es a menudo diferente de cómo se presentan; las definiciones, teoremas y demostraciones no aparecen simplemente completamente formados; las ideas matemáticas están muy interconectadas; y en álgebra abstracta, hay una cantidad considerable de intuición que se encuentra.